신호와 대역폭, 통신용량

1. 신호

신호란?

• 정보의 전송은 실제로 신호의 전송 과정

• 신호란 정보의 전송과 관련된 개념으로, 전자기 신호는 전압이나 전류에 대한 파형으로 나타남

• 신호는 에너지 신호와 전력 신호, 랜덤 신호와 결정 신호, 주기 신호와 비주기 신호 등으로 구분

신호의 종류

1. 신호의 표현 방법
   • 시간 영역
   • 주파수 영역
   • 주파수 영역에서 해석으로 증명하는 결과 = 시간 영역에서 해석으로 증명하는 결과

2. 신호의 종류
   • 결정 신호: 전송에서 신호의 값을 예측할 수 있는 신호(디지털). 수학적으로나 그래픽 형태로 표현 가능
   • 랜덤 신호: 전송에서 예기치 않은 잡음 등을 포함한 확률적으로만 표현될 수 있는 예측 불가능한 신호(아날로그)

3. 대역폭
   1. 절대대역폭(대역폭)
      • 주파수의 상한 값에서 하한 값을 뺀 범위
   2. 상대대역폭(유효대역폭)
      • 전송하고자 하는 데이터를 온전히 전송할 수 있는 대역폭

      

2. 전송매체

광섬유

• 두 개의 단일 전선과 감싸고 있는 원통형의 매우 가는 전송 미디어, 유리 또는 플라스틱을 이용하여 구성

• 장점: 고속 대용량 전송 가능, 장거리 전송, 고품질 전송 가능, 가볍고 내구성이 강함. 최근에는 가격도 많이 저렴해짐

• 단점: 접속이 쉽지 않음

무선 매체

3. 신호에 대한 잡음

• 감쇄
  • 데이터가 전송 도중 흡수되거나 열에 의해서 변화되어 발생하는 전자파의 에너지 손실

• 누화(crosstalk)
  • 신호의 경로가 비정상적으로 결합된 경우 발생하는 현상

• 왜곡(distortion)
  • 링크상에서 서로 다른 주파수에 따라 서로 다르게 감쇄되고 지연되어 수신 신호가 전송신호와 다르게 되는 현상

• 잡음(noise)
  • 도전체에서 전자의 열운동으로 인해 광원이 만드는 광자수의 불확실함 떄문에 발생하는 현상
  • 열잡음
    • 전자의 열 교란으로 인한 것이며 전체 대역에 걸쳐서 고르게 분포되므로 백색 잡음이라고도 함
  • 충격잡음(impulse)
    • 비연속적이고 불규칙적인 진폭을 가지며 짧은 순간 동안 다소 큰 세기로 발생하는 잡음
      • 천둥

4. 채널용량

• 유효대역폭 내에서 A에서 B로 보낼 수 있는 최대 정보 전송량

• 정보가 에러없이 그 채널을 통해 보내질 수 있는 최대율

• bps로 표현된다.

잡음이 없는 경우 : Nyquist 용량식

$$C=2Blo{g}_{2}M$$

잡음이 있는 경우 : Shannon 용량식

• 신호 대 잡음비(SNR)
  • 신호를 형성하는 전력량과 잡음을 형성하는 전력량의 비
  • dB(데시벨)로 표현됨
  • 신호 대 잡음비 공식

    $$SN{R}_{db}=10log\frac{신호세기}{잡음세기}$$

  • 섀넌 공식

    $$C=Blo{g}_2(1+SNR)$$

  • 예제문제 - 대역폭이 3000Hz이고 SNR이 30dB일 때의 통신 용량을 구하시오
  • $C=Blo{g}_2(1+SNR)\$$에서 SNR이 30db이므로$$C=Blo{g}_2(1+10^{\frac{30}{10}})=Blo{g}_2(1001)\$$입니다. 대역폭이 3000Hz이므로 통신용량은$$C=3000\ast lo{g}_2(1001)=3000\ast 9.97=29,910[bps]\$$입니다.

 

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